Question

長度為a的線段AB的兩端點在拋物線x²=2py(a≥2p>0)上運動,以AB的中點C為圓心作圓與拋物線的準線相切,求圓C的最小半徑.

Answer 1

解析:設A(x₁,),B(x₂,).

因|AB|=a,所以(x₂-x₁)²+()²=a²,

即(x₂-x₁)²·［4p²+(x₂+x₁)²］=4p²a².

則C的縱坐標

y==

≥

=.

故所求圓半徑的最小值為?

y_最小值=.