科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，直線
與以原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點
且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直
于點
，線段
垂直平分線交
于點
，求點
的軌跡
的方程；
（3）設第（2）問中的與
軸交于點
，不同的兩點
在
上，且滿足
,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定點
，曲線C是使
為定值的點
的軌跡，曲線
過點
.
（1）求曲線
的方程；
（2）直線
過點
，且與曲線
交于
，當
的面積取得最大值時，求直線的方程；
（3）設點
是曲線
上除長軸端點外的任一點，連接
、
，設
的角平分線
交曲線的長軸于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
最大值和最小正周期；
（2）設
內角
所對的邊分別為
，且
．若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2015屆江西新余市高二上學期期末理科A數學試卷（解析版） 題型：選擇題
中，
，則
形狀是（ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
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