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已知矩陣A=(k≠0)的一個特征向量為α=,A的逆矩陣A-1對應的變換將點(3,1)變為點(1,1).求實數a,k的值.
.   

試題分析:根據矩陣特征值,特征向量的意義:可設特征向量為對應的特征值為,則,即;再由逆矩陣的有關運算:,轉化為,即,得到一組方程即可求出:.   
試題解析:設特征向量為對應的特征值為
,即
因為,所以.                                         5分
因為,所以,即,     
所以,解得
綜上,.                                         10分
練習冊系列答案
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(1)設,若矩陣A=的變換把直線變換為另一直線
(1)求的值;
(2)求矩陣A的特征值.

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(1)驗證:(MN)αM();
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z1
z2
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(1)求實數a,b的值.
(2)求的逆矩陣.

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同步練習冊答案
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