Question

下面是用區間二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]內的一個近似解（誤差不超過0.001）的算法框圖，如圖2所示，則判斷框內空白處應填入    ，才能得到需要的解．

Answer 1

【答案】分析：由已知得該程序的作用是用二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]的近似解，判斷框內空白處的作用是判斷零在在二分區間后的哪個區間上，根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，不難得到該框是判斷a，x的函數值是否異號；
解答：解：由已知得該程序的作用是用二分法求方程2sinx+x-1=0在[0，1]的近似解，
判斷框內空白處的作用是判斷零在在二分區間后的哪個區間上，
根據零存在定理，及判斷框的“是”、“否”指向，
不難得到該框是判斷a，x的函數值是否異號
則判斷框內空白處應填入：f（a）•f（x）＜0；
故答案為：f（a）•f（x）＜0．
點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．