Question

已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。

 

Answer 1

【答案】

a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

【解析】

試題分析：解：因?yàn)槿齻�(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，故設(shè)a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）則由a+2，b+2，c+5成等比數(shù)列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比數(shù)列，可知36=（6-d）(9+d)

可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。