Question

30、設(shè)集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A、B⊆I，若A中含有3個(gè)元素，B中至少含有2個(gè)元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A、B有（　　）

A、146組

B、29組

C、28組

D、16組

Answer 1

分析：根據(jù)集合A中只含有3個(gè)元素，則可對(duì)集合A進(jìn)行分類討論，逐一求出集合B的所以情況即可．

解答：解：當(dāng)集合A={1，2，3}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有6種，如3個(gè)元素有4種，若4個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={1，2，4}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有3種，如3個(gè)元素有1種
當(dāng)集合A={1，3，4}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有3種，如3個(gè)元素有1種
當(dāng)集合A={2，3，4}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有3種，如3個(gè)元素有1種
當(dāng)集合A={1，2，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={1，3，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={1，4，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={2，3，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={2，4，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，
當(dāng)集合A={3，4，5}時(shí)，集合B若兩個(gè)元素有1種，合計(jì)29組，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合子集的運(yùn)算，分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．