Question

【題目】某公司擬投資100萬元，有兩種投資方案可供選擇：一種是年利率為10%，按單利計算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率為9%，按每年復利一次計算，5年后收回本金和利息．哪一種投資更有利？這種投資比另一種投資5年可多得利息多少元？(結果精確到0.01萬元)

Answer 1

【答案】按年利率為9%每年復利一次計算的投資方式要比按年利率為10%單利計算的更有利，5年后多得利息3.86萬元．

【解析】試題分析：最優方案問題，方案一的函數模型為，方案二的函數模型為，通過計算，得到方案二獲利更多，解得答案。

試題解析：

本金100萬元，年利率為10%，按單利計算，5年后的本息和是100×(1＋10%×5)＝150(萬元)．

本金100萬元，年利率為9%，按每年復利一次計算，5年后的本息和是100×(1＋9%)5≈153.86(萬元)．

由此可見，按年利率為9%每年復利一次計算的投資方式要比按年利率為10%單利計算的更有利，5年后多得利息3.86萬元．