Question

（本題滿分15分）
已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為二次函數(shù)，且滿足，不等式組的解集是.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程：根的個(gè)數(shù)

Answer 1

或，方程有個(gè)根；
或，方程有個(gè)根； 
或，方程有個(gè)根；  
或，方程有個(gè)根；
，方程有個(gè)根.

（1）由題意，當(dāng)時(shí)，設(shè)，
，；
；                                 ……………………..2分
當(dāng)時(shí)，，為上的奇函數(shù)，，

即：；                             ……………………..5分
當(dāng)時(shí)，由得：.            ….…………………..6分
所以                     ……………………..7分
  （2）作圖（如圖所示）                                     ……………………..10分
由得：，在上圖中作，根據(jù)交點(diǎn)討論方程的根：
或，方程有個(gè)根；                       ……………………..11分
或，方程有個(gè)根；               ……………………..12分
或，方程有個(gè)根；                       ……………………..13分
或，方程有個(gè)根；                ….…………………..14分
，方程有個(gè)根.                                ………………….…..15分