已知點B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…，(n∈N)順次為直線
上的點，點A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)順次為x軸上的點，其中x1＝a(0＜a＜1)．對于任意自然數n，點An，Bn，An＋1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
(1)求數列{yn}的通項公式，并證明它為等差數列；
(2)求證：xn+2－xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時a的值；若不可能，請說明理由．
科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：044
已知點B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)順次為直線y=
x+
上的點，點A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)，…順次為x軸上的點，其中x1=a(0＜a＜1).對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
(1)求數列{yn}的通項公式，并證明它為等差數列；
(2)求證：xn+2－xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時a的值；若不可能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2007-2008學年上海市嘉定一中第一學期高三數學測試二(文) 題型：044
已知點B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N)順次為直線
上的點，點A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)順次為x軸上的點，其中x1＝a(0＜a＜1)．對于任意自然數n，點An，Bn，An＋1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
(1)求數列{yn}的通項公式，并證明它為等差數列；
(2)求證：xn+2－xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時a的值；若不可能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：重慶市萬州二中2010屆高三下學期3月月考數學文科試題 題型：044
已知點B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N*)順次為直線y＝
上的點，點A1(x1，0)，A2(x2，0)，…An(xn，0)，…(n∈N*)順次為
軸上的點，其中x1＝a(0＜a＜1)，對任意的n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
(Ⅰ)證明：數列{yn}是等差數列；
(Ⅱ)求證：對任意的n∈N*，xn+2－xn是常數，并求數列{xn}的通項公式；
(Ⅲ)在上述等腰三角形AnBnAn+1中是否存在直角三角形，若存在，求出此時a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)證明xn+2-xn是常數，并求數列{xn}的通項公式.
(2)若l的方程為y=
,試問在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.
(文)已知函數f(x)=
ax3
x2+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a、c、d的值.
(2)若h(x)=
x2-bx+
,解不等式f′(x)+h(x)＜0.
(3)是否存在實數m,使函數g(x)=f′(x)-mx在區間［m,m+2］上有最小值-5?若存在，請求出實數m的值；若不存在，請說明理由.
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為定值
，無解
時，存在直角三角形
