【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的斜邊
所在直線方程為
，其中
點在
點上方，直角頂點
的坐標為
．
（1）求邊上的高線
所在直線的方程；
（2）求等腰直角三角形的外接圓的標準方程；
（3）分別求兩直角邊
，
所在直線的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中， 
， 
，若將其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，則三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積為（ ）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上，
點在
上，且對角線
過
點，已知
米，
米．
（1）要使矩形的面積大于
平方米，則
的長應在什么范圍內?
（2）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為
的正
的頂點
在平面
內，頂點
，
在平面外的同一側，點
，
分別為，在平面內的投影，設
，直線
與平面
所成的角為
.若
是以角為直角的直角三角形，則
的最小值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且當x≥0時，f（x）=2x﹣4，定義在R上的函數g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），兩函數同時滿足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，近日我漁船編隊在島
周圍海域作業，在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站
，某時刻觀測站發現有不明船只向我漁船編隊靠近，現測得與相距31海里的
處有一艘海警船巡航，上級指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小時的速度向島直線航行以保護我漁船編隊，30分鐘后到達
處，此時觀測站測得
間的距離為21海里．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為R的函數f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數”． 現給出四個函數：g（x）= 
；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對稱函數”的函數個數為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某海面上有
、
、
三個小島（面積大小忽略不計），島在島的北偏東
方向
處，島在島的正東方向
處.
（1）以為坐標原點，的正東方向為
軸正方向，
為單位長度，建立平面直角坐標系，寫出、的坐標，并求、兩島之間的距離；
（2）已知在經過、、三個點的圓形區域內有未知暗礁，現有一船在島的南偏西
方向距島
處，正沿著北偏東行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險？
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