Question

【題目】已知集合，集合，，滿足.

①每個集合都恰有5個元素

②

集合中元素的最大值與最小值之和稱為集合的特征數，記為，則 的值不可能為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：求出集合M={x∈N*|1≤x≤15}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，由題意列舉出集合A1，A2，A3，排除選項B、C、D，由此能求出結果．

詳解：由題意集合M={x∈N*|1≤x≤15}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，

當A1={1，4，5，6，7}，A2={3，12，13，14，15}，A3={2，8，9，10，11}時，

X1+X2+X3=8+18+13=39，故排除B選項；

當A1={1，4，5，6，15}，A2={2，7，8，9，14}，A3={3，10，11，12，13}時，

X1+X2+X3=16+16+16=48，故排除C選項；

當A1={1，2，3，4，15}，A2={5，6，7，8，14}，A3={9，10，11，12，13}時，

X1+X2+X3=16+19+22=57，故排除D選項．

∴X1+X2+X3的值不可能為37．

故選A．