Question

已知α，β是兩個不同的平面，則“平面α∥平面β”成立的一個充分條件是（　　）

• A、存在一條直線l，l?α，l∥β
• B、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β
• C、存在一條直線l，l⊥α，l⊥β
• D、存在一個平面γ，γ∥α，γ⊥β

Answer 1

分析：根據面面平行的判定定理以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：A．存在一條直線l，l?α，l∥β，此時α，β可能相交．
B．若γ⊥α，γ⊥β，則α與β可能平行，可能相交．
C．若存在一條直線l，l⊥α，l⊥β，則α∥β成立，反之不一定成立．滿足條件．
D．若γ∥α，γ⊥β，則α⊥β，∴不滿條件．
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用空間直線，平面之間的位置關系是解決本題的關鍵．