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如圖,已知點P是三角形ABC外一點,且

(1)求證:
(2)求二面角的大小;
(1)證明 取中點,連結





平面
平面

(2)解



,即,且
平面
中點.連結

在平面內的射影,

是二面角的平面角.
中,

二面角的大小為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在右圖的正方體中,棱BC與平面ABC1D1所成的角為(   )
A.30°B.45° C.90° D.60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90O,∠EAC=600ABACAE
(1)在直線BC上是否存在一點P,使得DP∥平面EAB?請證明你的結論;
(2)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

15.如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中(側棱垂直于底面),∠ABC = 90°,且AB = BC = AA1,則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理科) 異面直線a,b成80°角,P為a,b外的一個定點,若過P有且僅有2條直線與a,b所成的角相等且等于α,則角α屬于集合(  )
A.{α|40°<α<50°}B.{α|0°<α<40°}
C.{α|40°<α<90°}D.{α|50°<α<90°}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是正方體,E、F分別是棱的中點,則直 所成角的大小是(        )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍,則側棱與底面所成的角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E為DC邊的中點,沿AE將折起,使二面角D-AE-B為,則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為   ▲    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設AB=2,則如圖,正三棱柱ABC—A1B1C­1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為                                                                                    

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同步練習冊答案
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