Question

下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
①存在一個實數(shù)，使-2x²+x-4=0；
②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；
③斜率相等的兩條直線都平行；
④至少存在一個正整數(shù)，能被5和7整除．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：判斷方程-2x²+x-4=0實根的個數(shù)，可判斷①的真假；
根據(jù)2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，可判斷②的真假；
根據(jù)兩直線（兩條指的是不重合的兩條）斜率相等則傾斜程度一樣，可判斷兩條直線的位置關系；
根據(jù)35是5和7的公倍數(shù)，可判斷④的真假

解答：解：∵△=1-4×（-2）×（-4）=-31＜0，故方程-2x²+x-4=0無解，故①存在一個實數(shù)，使-2x²+x-4=0，錯誤；
2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，故②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，錯誤；
斜率相等的兩條直線傾斜程度相同，此時兩直線平行，故③正確；
35即是5的倍數(shù)，又是7的倍數(shù)，故④至少存在一個正整數(shù)，能被5和7整除，正確
故選B

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，考查的是最基本的知識點，難度不大．