Question

以下命題中為真命題的個數是（ ）
（1）若直線l平行于平面α內的無數條直線，則直線l∥α；
（2）若直線a在平面α外，則a∥α；
（3）若直線a∥b，b?α，則a∥α；
（4）若直線a∥b，b?α，則a平行于平面α內的無數條直線．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：若直線l平行于平面α內的無數條直線，當這無數條直線是平行線時，l與α不一定平行；若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交；若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α；若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，故a平行于平面α內的無數條直線．
解答：解：若直線l平行于平面α內的無數條直線，
當這無數條直線是平行線時，l與α不一定平行，故（1）不正確；
若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交，故（2）不正確；
若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故（3）不正確；
若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，
∴a平行于平面α內的無數條直線，故（4）正確．
故選A．
點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．