Question

下列四組函數中，表示相等函數的一組是（　　）

• A、f(x)=|x-1|，g(x)=

  (x-1)2

• B、f(x)=(

  x

  )2，g(x)=

  x2

• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• D、f(x)=

  x+2

   

  x-2

  ，g(x)=

  x2-4

Answer 1

分析：兩個函數是同一個函數，當且僅當這兩個函數具有相同的定義域和對應關系，逐一分析各個選項中的兩個函數，從而得出結論．

解答：解：A中的兩個函數具有相同的定義域和對應關系，是同一個函數．
B中的兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域為[0，+∞），g（x）的定義域為R，故不是同一函數．
C中的兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域為{x|x≠0}，g（x）的定義域為R，故不是同一函數．
D中的兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域為{x|x≥2}，g（x）的定義域為{x|x≥2，或 x≤-2}，故不是同一函數．
故選：A．

點評：本題主要考查函數的定義，函數的三要素，兩個函數是同一個函數，當且僅當這兩個函數具有相同的定義域和對應關系，屬于中檔題．