Question

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列，數學期望以及方差．
下面的臨界值表供參考： 

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式 其中）

Answer 1

（Ⅰ）解：列聯表補充如下　　　　　　2分

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

（Ⅱ）我們有的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的．
（Ⅲ）分布列如下：

	0	1	2	3

則


的數學期望及方差分別為， 
低碳生活，節能減排，控制污染源，控制排放．

解析試題分析：（Ⅰ）解：列聯表補充如下　　　　　　2分

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

（Ⅱ）解：因為，所以
又．
那么，我們有的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的．       4分
（Ⅲ）解：　的所有可能取值：0，1，2，3
；
；
；
；                     7分
分布列如下：           8分

	0	1	2	3