Question

為了科學地比較考試成績，有些選拔性考試常常將考試分數轉化為標準分Z，轉化關系式為Z＝，其中x是某位學生的考試分數，是這次考試的平均分，s是這次考試的學生的標準差，Z為這位學生的標準分．轉化后的分數可能出現小數或負數，因此，又常將Z分數作線性變換轉化為其他分數．例如某次學業選擇性考試采用的是T分數，線性變換公式為T＝42Z＋58．

已知一組學號(i)為1～10的某次考試成績如下：

則學號為1的T分數為________．

Answer 1

答案：
解析：

這既是統計試題，也是一種信息題，它要求考生首先能讀懂試題的意義，理解Z分數與T分數的意義，其次要掌握統計的基礎知識特別是平均數、方差與標準差的計算，還要求考生有較強的計算能力，題目文字敘述長，數據多，信息量大，要求考生具有良好的心理素質、堅強的意志、獨立克服困難與戰勝困難的勇氣和信心． 　　易知：x＝(70＋80＋69＋75＋68＋68＋79＋87＋70＋74)＝74， 　　s2＝＝36． 　　于是學號為1的Z分數為Z＝＝． 　　故該T分數為T＝×42＋58＝30．

提示：

遇到信息題，讀懂題目中所給的信息是解題的關鍵，如在本題中給出了標準分的求法Z＝，T分數的計算公式T＝42Z＋58，這些都是解題的關鍵．