Question

若直線與曲線相切，則實數           .

Answer 1

解：∵y=2lnx，
∴y'=，設切點為（m，2lnm），得切線的斜率為2 m，
所以曲線在點（m，2lnm）處的切線方程為：
y-2lnm="2" m ×（x-m）．
它過點（0，-3），∴-3-2lnm=-2，
∴m="e" ^- ，
∴k="2" m ="2" e故答案為：2 e ．