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函數有零點,則實數的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:令,則有,即,等價轉化為曲線與直線的圖象有交點,對于曲線而言,等式兩邊平方得,整理得,該曲線表示圓的上半部分,而直線表示過定點且斜率為的直線,在同一直角坐標系中作出曲線與直線的圖象如下圖所示,將直線的方程化為一般式得,當直線與半圓相切時, 則有,即,解得,由圖象知,,結合圖象知,當實數的取值范圍是時,曲線與直線的圖象有交點,即函數有零點,故選C.

考點:1.函數的圖象;2.直線與圓的位置關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知圓的方程為,過點的直線被圓所截,則截得的最短弦的長度為 (      ).

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一束光線從點出發,經x軸反射到圓上的最短路徑是(   )

A.4B.5C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于1,則圓半徑r的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過點作圓的兩條切線,切點分別為,,則直線的方程為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與圓都相切的直線有(   )

A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線l1:y=x、l2:y=x+2與⊙C: 的四個交點把⊙C分成的四條弧長相等,則m=(    )

A.0或1 B.0或-1 C.-1 D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在極坐標系中,直線與圓的位置關系是(     )

A.相交B.相切
C.相離D.無法確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是(      )

A. B.
C. D.

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同步練習冊答案
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