Question

給出下列結論：
（1）回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法；
（2）在回歸分析中，可用指數系數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）
（3）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
以上結論中，正確的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：對于（1），回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法；正確，
對于（2），在回歸分析中，可用指數系數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；正確；
對于（3），在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；所以錯誤；
對于（4），在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．正確．

解答：解：對于（1），回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法；正確，
對于（2），在回歸分析中，可用指數系數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）正確；
對于（3），在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；所以錯誤；
對于（4），在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．正確．
故選C．

點評：本題考查衡量兩個變量之間相關關系的方法，要想知道兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關計算，才能做出判斷．大于0.75時，表示兩個變量有很強的線性相關關系．