Question

函數，則該函數為（ ）
A．單調遞增函數，奇函數
B．單調遞增函數，偶函數
C．單調遞減函數，奇函數
D．單調遞減函數，偶函數

Answer 1

【答案】分析：可得f（0）=0，當x≥0時，f（x）單調遞增；當x≤0時，f（x）單調遞增．所以f（x）單調遞增．又可得f（-x）=-f（x），故為奇函數．
解答：解：由題意可得f（0）=0，且x≥0時，f（x）單調遞增；
當x≤0時，f（x）單調遞增．所以f（x）單調遞增．
又∵，
∴f（-x）=-f（x），所以f（x）為奇函數．
故選A．
點評：本題考查函數單調性的判斷與證明，屬基礎題．