已知函數(shù)

,記函數(shù)

的最小正周期為

,向量

,

(

),且

.
(Ⅰ)求

在區(qū)間

上的最值;
(Ⅱ)求

的值.
試題分析:(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將

化成只含一個角的三角函數(shù)即可根據(jù)其在指定區(qū)間上的單調性求其最值.
(Ⅱ)首先利用

,求出角

的一個三角函數(shù)值,再利用 (Ⅰ)中所得

值二倍角公式、平方關系等三角公式將

化簡,然后求值.
試題解析:(Ⅰ)

=

3分


,

4分


的最大值是

,最小值是

6分
(Ⅱ)

7分



9分

=

=

=

=

12分
(此處涉及三個三角公式,請各位閱卷老師酌情處理)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

,且

的最小正周期為

.
(Ⅰ)若

,

,求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

.
(1)求

的周期;
(2)

在

上的減區(qū)間;
(3)若


,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的最小正周期為

.
(I)求

值及

的單調遞增區(qū)間;
(II)在△

中,

分別是三個內角

所對邊,若

,

,

,求

的大。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,

,

,當

的面積等于

時,

_______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=

-asin

cos(π-

)的最大值為2,則常數(shù)a的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=

sin
ωx+cos
ωx(
ω>0),
y=
f(
x)的圖象與直線
y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則
f(
x)的單調遞增區(qū)間是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

的值為________.
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