Question

若(x-

1

x

)n展開式的第4項含x³，則n的值為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，當r=3時是第3項此時x的指數為3，列出方程求出n．

解答：解：展開式的通項為T_r+1=（-1）^rC_n^rx^n-2r
據題意當r=3時，x的指數為3
即n-6=3
解得n=9
故答案為9

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．