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已知向量
a
=(x,1),
b
=(4,x)且
a
b
的夾角為π,則x=(  )
分析:由題意可得兩個向量反向,由
a
b
可得x=2,或x=-2,驗證可得答案.
解答:解:由題意可得兩個向量反向,由
a
b
可得x2-4=0,解得x=2,或x=-2
經驗證,當x=2時,
a
=(2,1),
b
=(4,2),兩個向量同向,舍去;
當x=-2時,
a
=(-2,1),
b
=(4,-2),兩個向量反向,符合題意.
故選B
點評:本題考查向量的夾角,轉化為向量的共線來求解是夾角問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinωx,1),
b
=(
3
,cosωx)
,ω>0,記函數f(x)=
a
b
,若f(x)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)若x∈(0,
π
3
]
,求此時函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(x,1,0),
b
=(1,2,3),若
a
b
,則x=
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sin(π-x),1)
,
b
=(cos(-x),
1
3
)

(1)若
a
b
,求tanx;
(2)若f(x)=
a
b
,求f(x)的最小正周期及f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(x,1),
b
=(4,x),若向量
a
b
方向相同,則實數x的值是( 。

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同步練習冊答案
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