已知橢圓
的右焦點為F，上頂點為A，P為C
上任一點，MN是圓
的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為
的直線
恰好與圓
相切．
(Ⅰ)已知橢圓
的離心率；
(Ⅱ)若
的最大值為49，求橢圓C的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為
的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點．
(1) 求該橢圓的標準方程；
(2) 若
，求直線l的方程；
(3) 設直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點，令|MN|的長度為t，若t∈
，求△B2PQ的面積
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知線段
的端點
的坐標為
，端點
在
圓
:
上運動。
（1）求線段的中點
的軌跡方程；
（2）過點的直線
與圓有兩個交點
，弦的長為
，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖所示，已知以點
為圓心的圓與直線
相切.過點
的動直線
與圓
相交于
，
兩點，
是
的中點，直線與
相交于點
.
（1）求圓的方程;
（2）當
時，求直線的方程.
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.
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（Ⅱ）
．
內有一點P（2，2），過點P作直線
交圓C于A、B兩點。
時，寫出直線
中，設二次函數
的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：
中，以坐標原點
為圓心的圓與直線：
相切．
關于直線
對稱，且
,求直線MN的方程．