Question

求x的值：(1)log₃x＝；(2)log₂x＝；(3)log(3x²＋2x－1)＝1；(4)log₂[log₃(log₄x)]＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由對數的定義，可得x＝3＝． 　　(2)由對數的定義，可得x＝2＝． 　　(3)由對數的定義，可得3x2＋2x－1＝2x2－1，x2＋2x＝0， 　　解得x＝0或x＝－2． 　　又由對數的基本性質有 　　∴x＝0(舍去)． 　　∴x＝－2． 　　(4)∵log3(log4x)＝1， 　　∴log4x＝3，即x＝43＝64． 　　思路分析：當已知對數的底和對數的值求真數時，可將對數式化為指數式，但解與對數有關的方程時，一定要注意保證真數大于0，底數大于0且不等于1，對于(4)應從里向外逐層化簡求值．