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已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程,并說明它表示什么曲線;
(2)過點作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點,求線段的長度和的值.
(1) 它是以為圓心,半徑為的圓;(2)=.

試題分析:(1)由極坐標與直角坐標的互化公式:,且,在已知曲線的極坐標方程是兩邊同時乘以得:,從而得到曲線的普通方程;配方可知曲線所表示曲線的類型; (2)寫出直線l的參數方程是(t是參數),將其代入到曲線的普通方程中可得到關于t的一個一元二次方程,由直線參數幾何意義可知=,應用韋達定理就可求出線段的長度和的值.
試題解析:(1) 它是以為圓心,半徑為的圓.
(2)設直線l的參數方程是(t是參數),
代人,得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為ρ2-4ρ·cos+6=0.
(1)將極坐標方程化為普通方程,并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為 (為參數),直線與曲線分別交于兩點.
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓心坐標是),半徑為的圓的極坐標方程是…(   )
A.).B.).
C.).D.).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程表示的圖形是(    )
A.兩個圓B.一個圓和一條直線C.一個圓和一條射線D.一條直線和一條射線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,點和圓的圓心的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線為參數)被曲線所截的弦長_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化極坐標方程為直角坐標方程為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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