Question

已知函數f（x）滿足f（2）＞5，且以（1，1）點為對稱中心，寫出一個符合條件的函數y=

5

x-1

+1

．

Answer 1

分析：根據函數的對稱中心為（1，1），以及f（2）＞5，寫出符合條件的函數即可．

解答：解：∵函數的對稱中心為（1，1），∴不妨設為分式函數f（x）=

a

x-1

+1，
∵f（2）＞5，
∴f（2）=a+1＞5，解得a＞4，
不妨取a=5．即y=

5

x-1

+1．
故答案為：y=

5

x-1

+1．

點評：本題主要考查函數的性質的應用，利用函數的對稱性和取值大小，確定函數的解析式即可．