(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

滿足

,且

(

)。
(1) 求

、

、

的值;
(2) 猜想數(shù)列

的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明。
解:(1)由題得

,又

,
則

,

,

…………3分
(2)猜想

。 …………………………………5分
證明:①當

時,

,故命題成立。
②假設當

時命題成立,即

………………………………7分
則當

時,

,
故命題也成立。 …………………………………11分
綜上,對一切

有

成立。 …………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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用數(shù)學歸納法證明1
2+2
2+3
2+4
2+…+n
2 =
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科目:高中數(shù)學
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(本小題滿分10分)設

,其中

為正整數(shù).
(1)求

,

,

的值;
(2)猜想滿足不等式

的正整數(shù)

的范圍,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學
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設實數(shù)
q滿足|
q|<1,數(shù)列{
an}滿足:
a1=2,
a2≠0,
an·
an+1=-
qn,求
an表達式,又如果
S2n<3,求
q的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
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是否存在常數(shù)a、b、c,使等式

對一切正整數(shù)n都成立?證明你的結論
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用數(shù)學歸納法證明1+a+a
2+…+a
n+1=(n∈N,a≠1),在驗證n=1成立時,等式左邊所得的項為( )
| A.1 | B.1+a | C.1+a+a2 | D.1+a+a2+a3. |
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(12分)用數(shù)學歸納法證明等式對所以n∈N*均成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,

,

,則第5個等式為
,…,推廣到第

個等式為
__ _;(注意:按規(guī)律寫出等式的形式,不要求計算結果.)
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