Question

【題目】對于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當f（x）=2x時，上述結(jié)論中正確的有（ ）個．
A.3
B.2
C.1
D.0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當f（x）=2x時，
①f（x1+x2）= = =f（x1）f（x2）；①正確；
由①可知②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；不正確；
③ ＞0；說明函數(shù)是增函數(shù)，而f（x）=2x是增函數(shù)，所以③正確；
④f（ ）＜ ．說明函數(shù)是凹函數(shù)，而f（x）=2x是凹函數(shù)，所以④正確；
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．