Question

（理科）一個正方體內接于一個球，過球心作一截面，則截面可能的圖形是

1. A.
   （1）（3）
2. B.
   （2）（4）
3. C.
   （1）（2）（3）
4. D.
   （2）（3）（4）

Answer 1

C
分析：當截面的角度和方向不同時，球的截面不相同，應分情況考慮即可．
解答：當截面平行于正方體的一個側面時得（3），
當截面過正方體的體對角線時得（2），
當截面不平行于任何側面也不過體對角線時得（1），
但無論如何都不能截出（4）．
故選C．
點評：本題主要考查了球內接多面體、棱柱的結構特征．注意截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．