Question

若m，n是正整數(shù)，則m+n＞mn成立的充要條件是（　�。�

• A、m，n都等于1
• B、m，n都不等于2
• C、m，n都大于1
• D、m，n至少有一個(gè)等于1

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的解法，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：∵m+n＞mn，
∴（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n∈N^*，∴（m-1）（n-1）∈Z，
∴（m-1）（n-1）=0．
∴m=1或n=1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．