【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C所對的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
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【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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【題目】已知F1 ， F2為橢圓 
的左、右焦點，F2在以 
為圓心，1為半徑的圓C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點P（0，1）的直線l1交橢圓C1于A，B兩點，過P與l1垂直的直線l2交圓C2于C，D兩點，M為線段CD中點，求△MAB面積的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
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【題目】設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若 
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x2﹣6x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（ ）
A.1
B.
C.e
D.
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