（12分）如圖，等腰直角△ABC中，
ABC
，EA
平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB = 
（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；
（Ⅱ）證明五點A．B．C．E．F在同一個球面上，并求A．F兩點的球面距離。
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若| AB |
| AM， |
| AC |
| AN |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，等腰直角三角形SAB所在平面與直角梯形ABCD所在平面垂直，SA=SB=| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（12分）如圖，等腰直角△ABC中，
ABC
，EA
平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB = 
（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-EB-F的某三角函數值
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖在等腰直角△ABC中，點P是斜邊BC的中點，過點P的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
＝m
，
＝n
，則mn的最大值為( )
A.
B．1 C．2 D．3
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二下學期學業水平第二次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=
，點E是斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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，又EA
平面ABC，FC//EA
平面
，記EC與AF交于點O，則由四邊形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=
AF，故五點A、B、C、E、F在以O為球心，AF為直徑的球面上，故A、F兩點之間的球面距離就是半個大圓的弧長，是
。 
