Question

如圖是一個幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形，則該幾何體的表面積是（ ）

A．8
B．
C．16
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高為 ，故先求出底面積，求解其表面積即可．
解答：解：此幾何體是一個三棱柱，且其高為 =4，
由于其底面是一個等腰直角三角形，直角邊長為2，所以其面積為 ×2×2=2，
又此三棱柱的高為4，故其側面積為，（2+2+2）×4=16+8，
表面積為：2×2+16+8=20+8．
故選B．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．