Question

【題目】設a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，給出下列3個命題：
①若α⊥β，aβ，則a⊥α；
②若α∥β，aα，bβ，則a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，則a⊥b不可能成立．
其中，正確的個數為（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】由a，b，l均為不同直線，α，β均為不同平面，得：
在①中，若α⊥β，αβ，則a與α平行、相交或aα，故①錯誤；
在②中，若α∥β，aα，bβ，
則a，b有可能異面垂直，故a⊥b可能成立，故②正確；
在③中，若a⊥l，b⊥l，則a⊥b有可能成立，
例如正方體中過同一頂點的三條棱，故③錯誤．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．