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(07年寧夏、 海南卷理)(12分)

設函數

(I)若當時,取得極值,求的值,并討論的單調性;

(II)若存在極值,求的取值范圍,并證明所有極值之和大于

解析:(Ⅰ)

依題意有,故

從而

的定義域為,當時,

時,

時,

從而,分別在區間單調增加,在區間單調減少.

(Ⅱ)的定義域為

方程的判別式

()若,即,在的定義域內,故的極值.

()若,則

時,

時,

,所以無極值.

也無極值.

()若,即,則有兩個不同的實根

時,,從而的定義域內沒有零點,

無極值.

時,的定義域內有兩個不同的零點,

由根值判別方法知取得極值.

綜上,存在極值時,的取值范圍為

的極值之和為

練習冊系列答案
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A.           B.

C.             D.

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C.2550                     D.2652

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A.                     B.          

C.                        D.

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