Question

在△ABC中，已知且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：把已知條件利用誘導公式及同角平方關系化簡可求得cosA=，結合0°＜A＜180°，從而可得A=60°，B+C=120°，
由b+c=a，結合正弦定理轉化為sinB+sinC=⇒（，整理可得，而，從而可求
解答：解：由得（2分）
則cosA=，∴A=60°，B+C=120°（4分）．
又由得（6分），
sinB+sinC=sin（120°-C）+sinC=sinC=cos（60°-C）（8分）
∴，則，（10分）
于是B+C=120°，=60°-C，即（12分）
點評：本題主要考查了同角平方關系、誘導公式、正弦定理、和差角公式的綜合運用，但都是基本知識的運用，要求考生熟練掌握公式，并能熟練把這些公式綜合在一起，同時還要具備基本的運算推理能力．