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已知ab∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線l:3x-2y=1變換為自身,試求實(shí)數(shù)ab的值.
解:在直線l上任取一點(diǎn)P(xy),設(shè)點(diǎn)PTM的變換下變?yōu)辄c(diǎn)P′(x′,y′),
則\o(\s\up7(-1b\o(\s\up7(xy=\o(\s\up7(x′y′,所以點(diǎn)P′(-xaybx+3y),
∵點(diǎn)P′在直線l上,∴3(-xay)-2(bx+3y)=1,即(-3-2b)x+(3a-6)y=1,
∵方程(-3-2b)x+(3a-6)y=1即為直線l的方程3x-2y=1,
∴解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義:.若復(fù)數(shù)滿足,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量
(I)求矩陣的特征值和特征向量
(II)求的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、;   
(Ⅱ)某長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長之和等于3,求其對(duì)角線長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

B.選修4—2:矩陣與變換
(本小題滿分10分)[
已知矩陣的一個(gè)特征值為3,求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M有特征值1=4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=,并有特征值2=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=.
(1)求矩陣M;(2)求M2 008e2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是單位矩陣,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若規(guī)定=|ad-bc|,則不等式<0的解集為                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若行列式,則=__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.已知 ,且,則=                

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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