Question

對任意復數z=x+yi（x，y∈R），i為虛數單位，則下列結論正確的是（　　）

• A、|z-

  .

  z

  |=2y
• B、z²=x²-y²
• C、|z-

  .

  z

  |≥2x
• D、|z|≤|x|+|y|

Answer 1

分析：求出復數的共軛復數，求它們和的模判斷①的正誤；求z²=x²-y²+2xyi，顯然B錯誤；|z-

.

z

|≥2y，不是2x，故C錯；|z|=

x2+y2

≤|x|+|y|，正確．

解答：解：可對選項逐個檢查，A選項，|z-

.

z

|≥2y，故A錯，
B選項，z²=x²-y²+2xyi，故B錯，
C選項，|z-

.

z

|≥2y，故C錯，
故選D．

點評：本題主要考查了復數的四則運算、共軛復數及其幾何意義，屬中檔題