Question

【題目】某中學開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下圖是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”．

(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學生中“讀書迷”大概有多少？（將頻率視為概率）

(Ⅱ)根據已知條件完成下面的列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？

	非讀書迷	讀書迷	合計
男		15
女			45
合計

附： ， ．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）人;（Ⅱ）見解析．

【解析】【試題分析】（1）依據題設中的頻率分布直方圖求解；（2）借助題設條件及2×2列聯表中的數據計算、分析和推斷進行求解：

（Ⅰ）由已知得，得．

因為，

所以全校3000名學生中“讀書迷”大概有人．

（Ⅱ）列聯表如下：

	非讀書迷	讀書迷	合計
男	40	15	55
女	20	25	45
合計	60	40	100

．

∵，∴有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關．