Question

已知集合A＝，B＝．
⑴當(dāng)a＝2時(shí)，求AB；   ⑵求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）AB＝（4，5）
（2）使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a²＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）
要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；
當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； 當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）
要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3．
綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}