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已知f(x)是定義域為R的奇函數,且在(0,+∞)內有1003個零點,則f(x)的零點的個數為(  )
分析:根據奇函數的圖象性質、函數的零點的定義,以及f(0)=0、函數在(0,+∞)內有1003個零點,
求得函數的零點的總個數.
解答:解:因為已知f(x)是定義域為R的奇函數,故函數的圖象關于原點對稱.
再由函數在(0,+∞)內有1003個零點,可得函數在在(-∞,0)內也有1003個零點,
再根據f(0)=0,
可得函數的零點個數為 1003+1003+1=2007,
故選D.
點評:本題主要考查奇函數的圖象性質,函數的零點的定義,注意不要忘了x=0這個零點,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域在R上的奇函數,若f(x)的最小正周期為3,且f(1)>0,f(2)=
2m-3m+1
,求m的取值范圍.

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a+4
b+4
的取值范圍是(  )

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已知f(x)是定義域為R的偶函數,若f(x+2)=f(x),且當x∈[1,2]時,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是(  )

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已知f(x)是定義域為R的偶函數,若f(x)的最小正周期是2,且當 x∈[1,2]時,f(x)=x2-2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是
f(x)=x2-2x-1
f(x)=x2-2x-1

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同步練習冊答案
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