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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．
（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？
（Ⅰ）15（Ⅱ）（Ⅲ）
（Ⅰ）所求的方法數是；……4分
（Ⅱ）由獨立重復試驗知，這3個小組中恰有2組答對此類問題的概率
；……8分
（Ⅲ）由對立事件的概率，至多4人答對此類問題的概率為1減去至少5人答對此類問題的概率，即．…12分
本題考查均勻分組問題、相互獨立事件同時發生的概率、對立事件的概率加法公式，屬基本題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從某批產品中，有放回地抽取產品2次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產品中至多有1件是二等品”的概率為0.84．
（Ⅰ）求事件“從該批產品中任取1件產品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若從20件該產品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件產品中至少有一件二等品”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設每一架飛機引擎在飛行中故障率為1–p，且各引擎是否有故障是獨立的，如有至少50%的引擎能正常運行，飛機就可成功飛行，則對于多大的p而言，4引擎飛機比2引擎飛機更為安全？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有10道單項選擇題，每題有4個選項。某人隨機選其中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小.（保留兩位有效數字）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩人進行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為。
(1)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求的取值范圍；
(2)若，當采用3局2勝制的比賽規則時，求甲獲勝的概率；
(3)如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在最近的15次數學測驗中有5次不及格，按照這個成績，他在接下來的10次測驗中，恰好有8次及格的概率為（　　）
A．
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2		B．
C815
(
2
3
)8(
1
3
)7		C．
C815
(
2
3
)7(
1
3
)8		D．
C810
(
2
3
)2(
1
3
)8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種零件的次品率是圖%，每6件裝成一盒，每盒中恰有一件次品的概率是（　　）
A．6%B．1%÷6
C．1-（99%）5D．6•
1
100
(
99
100
)5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正態分布密度曲線,且,則方差為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，則P(ξ＞2)＝(　　)．
A．0.4B．0.3
C．0.1D．0.2

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