Question

已知定義在實數集上的函數，，其導函數記為，且滿足：

，為常數．

（Ⅰ）試求的值；

（Ⅱ）設函數與的乘積為函數，求的極大值與極小值；

（Ⅲ）試討論關于的方程在區間上的實數根的個數．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ），則，，又，

     

（Ⅱ）令，則

，

令，得，且，

當為正偶數時，隨的變化，與的變化如下：

	+	0		0
				極大值		極小值

所以當時，極大=；當時，極小=0．

當為正奇數時，隨的變化，與的變化如下：

 

【解析】略