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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為y=±

x，求雙曲線C的標準方程。

解：（1）設拋物線方程為

或

，
將點A（2，-4）代入解得方程為：

或

。
（2）設雙曲線的方程為

，
將點（1，-1）代入可得λ=-2，
故雙曲線的方程為

。

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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
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x，求雙曲線C的標準方程．

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(本小題滿分10分)

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；

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x，求雙曲線C的標準方程．

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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為y=± $數學公式$ x，求雙曲線C的標準方程．

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（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；（2）已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標準方程．

（1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經過點（1，1），它漸近線方程為y=± $數學公式$ x，求雙曲線C的標準方程．