Question

有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害．下表給出了不同品牌的某種食品的數據．第一列表示此種食品所含熱量的百分比，第二列數據表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價．

(1)根據上表數據，制成散點圖，你能從散點圖中發現食品所含熱量的百分比與食品口味之間的近似關系嗎？

(2)如果近似成線性關系，求線性回歸方程，并在散點圖中作出近似直線；

(3)如果一種食品所含熱量百分比為30，請估計一下這種食品的口味值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)作散點圖如下圖：

　　從散點圖可以看出，食品所含熱量的百分比與口味值之間總體趨勢近似地成一條直線，也就是說它們之間是線性相關的．

　　(2)由題知＝21.9，＝5085，＝72.1，＝16242，進而可求得b≈1.565，a≈37.83，故所求回歸直線方程為y＝1.565x＋37.83．

　　如下圖，我們用一條直線近似地表示這種線性相關．

　　(3)當x＝30時，可以估計出所含熱量30％的食品口味值約為85．