【題目】若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（ 
， 
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
【答案】（﹣∞，2]
【解析】解：由f（x）=cos2x+asinx
=﹣2sin2x+asinx+1，
令t=sinx，
則原函數(shù)化為y=﹣2t2+at+1．
∵x∈（ 
， 
）時f（x）為減函數(shù)，
則y=﹣2t2+at+1在t∈（ 
，1）上為減函數(shù)，
∵y=﹣2t2+at+1的圖象開口向下，且對稱軸方程為t= 
．
∴ 
，解得：a≤2．
∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．
故答案為：（﹣∞，2]．
利用二倍角的余弦公式化為正弦，然后令t=sinx換元，根據(jù)給出的x的范圍求出t的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的圖象的開口方向及對稱軸的位置列式求解a的范圍．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}滿足b3=3，b5=9．
（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Cn= 
（n∈N*），求證Cn+1＜Cn 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－
x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和大于數(shù)字之積”的概率是______．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xea﹣x+bx，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=（e﹣1）x+4，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)（ ）
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd
④若a＞b＞o，則 
＞ 
．
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x﹣ 
）2+（y+1）2=9，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線OP：θ= 
（p∈R）與圓C交于點M，N，求線段MN的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，xf′（x）＜f（﹣x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a= 
f（ ），b=（lg3）f（lg3），c=（log2 
）f（log2 ），則（ ）
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞b＞c
D.a＞c＞b
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
