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P、Q分別為3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋6＝0上任一點，則PQ的最小距離為

[　　]

A．

B．

C．3

D．6

答案：C
解析：

PQ的最小值就是兩平行線間的距離．在直線3x＋4y－12＝0上任取一點，如(4，0)，然后利用點到直線的距離公式求距離．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1與圓C₂：x²+y²=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終相切；
②對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終有四條公切線；
③當θ=

時，圓C₁被直線l：

x-y-1=0截得的弦長為

；
④P，Q分別為圓C₁與圓C₂上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知第一象限內的點M到x軸、y軸的距離分別為5、4，點N的坐標是（0，3），經過點M、N的圓P的圓心P在x軸上．
（1）求圓P的方程
（2）若點Q（x，y）在圓P上，求：3x+4y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，點E為右準線上的動點，∠AEF₂的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F₁（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標原點，求證：

OP′

OQ′

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：設P、Q分別為曲線C₁和C₂上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C₁到C₂的距離．
（1）求曲線C：y=x²到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）²+y²=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數a的值；
（3）求圓O：x²+y²=1到曲線y=

2x-3

x-2

(x＞2)的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

時，圓C₁被直線l：

x-y-1=0截得的弦長為

；
④P，Q分別為圓C₁與圓C₂上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為 ______．

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